Question

10．将甲乙两小球先后以同样的速度从同一位置竖直向上抛出，抛出时间间隔为2s，他们运动的v-t 图象分别如直线甲、乙所示．下列关于两球运动的叙述错误的是（　　）

• A． t=4s 时，两球在空中相遇
• B． t=3s 时，两球的高度差为20m
• C． t=3s 时，甲球达到最高点，速度开始反向，两球相距最远
• D． t=2s时，两球相距最远

Answer 1

分析 速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移，相遇时位移应相等．根据v-t图象能直接读出甲球的速度变化情况，判断何时到达最高点．由“面积法”分析两球何时相距最远．

解答 解：A、根据v-t图象的“面积”表示位移，可知，t=4s 时，甲球的位移等于t=2s时的位移，与乙球的位移相等，所以t=4s两者在空中相遇，故A正确．
B、t=3s 时，两球的高度差为 h=$\frac{1}{2}×30×3$-$\frac{30+20}{2}×1$=20m，故B正确．
CD、t=3s 时，甲球的速度为0，达到最高点，速度开始反向．t=2s时，两图线的“面积”之差最大，位移之差最大，相距最远，故C错误，D正确．
本题选错误的，故选：C

点评 本题要结合图象的意义和竖直上抛运动的规律进行分析，关键要掌握速度时间图象与时间轴所围的“面积”表示质点的位移．