Question

16．如图，长为L的轻绳拴一小球，从与水平面成30°角的位置无初速释放，求球到达最低点的速度大小．

Answer 1

分析 小球先做自由落体运动，由运动学公式求出绳子绷紧前瞬间小球的速度．绳子绷紧瞬间，小球沿绳子方向的速度突然减至零，由速度分解得到小球沿圆弧切线方向的速度，再由机械能守恒求出球到达最低点的速度．

解答 解：小球下落高度L时绷紧，绳子绷紧前瞬间小球的速度为：v₁=$\sqrt{2gL}$
绳子绷紧后瞬间小球的速度为：v₂=v₁sin60°
从绳子绷紧到最低点的过程，由机械能守恒得：
mgL（1-cos60°）=$\frac{1}{2}m{v}_{3}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
联立解得：球到达最低点的速度大小为：v₃=$\frac{\sqrt{10gL}}{2}$
答：球到达最低点的速度大小为$\frac{\sqrt{10gL}}{2}$．

点评 解决本题的关键要抓住绳子绷紧瞬间小球速度的突变，不能整个过程运用机械能守恒定律，因为绳子绷紧时小球的机械能有损失．