Question

质量为2t的汽车在平直公路上由静止开始运动，若保持牵引力恒定，则在20s速度增大到10m/s，这时汽车刚好达到额定功率，然后保持额定输出功率不变，再运动15s达到最大速度15m/s，求：

（1）汽车的额定功率；

（2）汽车运动过程中受到的阻力；

（3）汽车在前35s内共前进多少米？

Answer 1

考点：

功率、平均功率和瞬时功率．
专题：	功率的计算专题．
分析：	（1、2）设额定功率为P、阻力为Ff，根据速度时间公式求出加速度，根据牛顿第二定律得出牵引力的表达式，根据P=Fv以及最大速度时P=Ffv求出额定功率和阻力的大小． （3）根据位移时公式求出匀加速运动的位移，再根据动能定理求出变加速直线运动的位移，从而得出35s内汽车的总位移．
解答：	解：设汽车的额定功率为P，汽车受到的阻力为Ff， （1）、（2）由题意知，， 匀加速阶段：F﹣Ff=ma， 又因为P=Fv1， v1=at1 联立以上四式，代入数据解得：P=30kW，Ff=2000N （3）匀加速阶段汽车位移为： ， 变加速阶段的汽车位移为x2，根据动能定理得： 代入数据解得：x2=162.5m， 故汽车在35s内的总路程为：x=x1+x2=100+162.5=262.5m． 答：（1）汽车的额定功率为30kW； （2）汽车运动过程中受到的阻力为2000N； （3）汽车在前35s内共前进262.5m．
点评：	本题考查机车的启动问题，知道功率与牵引力速度的关系，当牵引力等于阻力时速度最大，对于变加速运动过程，求解位移时不能通过动力学知识求解，需根据动能定理进行求解．