Question

【题目】如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为 mA、mB，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态，现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块B刚要离开C时物块A受到的合外力和从开始到此时物块A的位移d．（重力加速度为g）

Answer 1

【答案】F﹣（mA+mB）gsinθ，

【解析】试题分析：物块B刚要离开C时弹簧的拉力等于B的重力沿斜面向下的分力．从而求得物块A受到的合外力．要求从开始到此时物块A的位移d，需要知道弹簧的形变情况，先根据平衡条件和胡克定律求出开始时弹簧的压缩量，再求出物块B刚要离开C时弹簧的伸长量，由几何关系即可求得d．

当物块B刚要离开C时，固定挡板对B的支持力为0，以B为研究对象，由平衡条件有： ，

故此时弹簧弹力大小为．

A的受力情况如图，则A所受的合外力

在恒力F沿斜面方向拉物块A之前，弹簧的弹力大小为，
故此时弹簧的压缩量为

B刚要离开C时，弹簧伸长量，

所以A的位移．