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    如图甲所示，在PQ左侧空间有方向斜向右上的匀强电场E1在PQ右侧空间有一竖直向上的匀强电场E2=0.4N/C，还有垂直纸面向里的匀强磁场B(图甲中未画出）和水平向右的匀强电场E3(图甲中未画出），B和E3随时间变化的情况如图乙所示，MN为距PQ边界2.295m的竖直墙壁，现有一带正电的微粒质量为4x1O-7kg电量为1xlO-5C，从左侧电场中距PQ边界m的A处无初速释放后，沿直线以1m/s速度垂直PQ边界进入右侧场区，设进入右侧场时刻t=0,取g = lOm/s2.求：

    (1)PQ左侧匀强电场的电场强度E1,的大小及方向。（sin37°=0.6);

    (2)带电微粒在PQ右侧场区中运动了1.5s时的速度的大小及方向；

    (3)  带电微粒在PQ右侧场区中运动多长时间与墙壁碰撞？()

     

    解：(1)设PQ左侧匀强电场场强为E1，方向与水平方向夹角为θ．

    沿水平方向有　 　qE1cosθ=ma  -------1分                

    沿竖直方向有　 　qE1sinθ=mg -------1分                    

           对水平方向的匀加速运动有　      v2=2as  -------1分     

      代入数据可解得　　E1=0.5N/C   ---------1分                

    θ=53º    -------1分                 

    即E1大小为0.5N/C,方向与水平向右方向夹53º角斜向上．

    (2)   带电微粒在PQ右侧场区始终满足　qE2=mg -------1分                           

    在0~1s时间内，带电微粒在E3电场中   m/s2 -------1分

        带电微粒在1s时的速度大小为 v1=v+at=1+0.1×1=1.1m/s  -------1分           

        在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中运动，周期为　s----------1分

        在1~1.5s时间内，带电微粒在磁场B中正好作半个圆周运动．所以带电微粒在PQ右侧场区中运动了1.5s时的速度大小为1.1m/s, 方向水平向左----------1分．                  

    (3)    在0s~1s时间内带电微粒前进距离

    　 s1= vt+at2=1×1+×0.1×12=1.05m----1分

      带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径m------1分　

      因为r+s1＜2.295m，所以在1s~2s时间内带电微粒未碰及墙壁．

    在2s~3s时间内带电微粒作匀加速运动，加速度仍为　a=0.1m/s2

    在3s内带电微粒共前进距离

    　　　　　s3=m    -------1分                

    在3s时带电微粒的速度大小为　m/s------1分

    在3s~4s时间内带电微粒在磁场B中作圆周运动的半径

    　        m=0.19m　----------1分              

    因为r3+s3＞2.295m，所以在4s时间内带电微粒碰及墙壁．

         带电微粒在3s以后运动情况如图

          其中 d=2.295-2.2=0.095m                           

          sinθ=

          θ＝30º    --------1分                          

    所以，带电微粒作圆周运动的时间为

    　　　s    -------1分  

    带电微粒与墙壁碰撞的时间为　t总＝3+=s   -------1分


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    （1）通过金属杆的感应电流的大小和方向；
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    C、棒ab在ce之间不可能一直做匀速运动
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    BLd
    R

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