Question

1．某同学为体验物体做圆周运动规律，设计了如图所示的迷你小实验：将钢珠放在盆壁为光滑圆弧形盆中，双手捧盆轻摇，让钢珠在圆盆中做稳定的圆周运动，下列说法正确的是（　　）

• A． 钢珠在运动过程中受到重力与支持力
• B． 钢珠在运动过程中受到重力、支持力与向心力
• C． 增大钢珠运动线速度，钢珠离盆底高度增加
• D． 增大钢珠的运动角速度，钢珠运动轨道半径减小

Answer 1

分析 钢珠受重力和支持力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力．根据牛顿第二定律，得出线速度和角速度的关系式，从而分析判断．

解答 解：A、钢珠受重力和支持力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，故A正确，B错误．
C、设支持力与竖直方向的夹角为θ，根据$mgtanθ=m\frac{{v}^{2}}{r}$，r=Rsinθ得，v²=gRsinθtanθ，当线速度增大时，θ增大，钢珠离盆底的高度增加，故C正确．
D、根据mgtanθ=mrω²，r=Rsinθ得，${ω}^{2}=\frac{g}{Rcosθ}$，角速度增大，θ增大，根据几何关系知，钢珠运动轨道半径增大，故D错误．
故选：AC．

点评 解决本题的关键知道钢珠做圆周运动向心力的来源，结合几何关系和牛顿第二定律综合求解．