Question

5．如图，N匝矩形导线恒以角速度ω绕对称轴OO′匀速转动，线圈面积为S，线框电阻、电感均不计，在OO′左侧有磁感应强度为B的匀强磁场，外电路接有电阻R理想电流表A，那么可以确定是（　　）

• A． 从图示时刻起，线框产生的瞬时电动势为E=NBωSsinωt
• B． 交流电流表的示数I=$\frac{ω\sqrt{2}}{4R}NBS$
• C． R两端电压的有效值U=$\frac{ω}{2}$NBS
• D． 一个周期内R的发热量Q=$\frac{πω（NBS）^{2}}{R}$

Answer 1

分析 根据交流电的最大值表达式可求得最大值，再由最大值和有效值的关系求解有效值，由欧姆定律求得电流，再由功能关系即可求得发热量．

解答 解：A、由图可知，线圈只有一半在磁场中，故产生的电动势的最大值为：E_m=NB$\frac{S}{2}$ω=$\frac{BSω}{2}$；故瞬时表达式为：e=$\frac{BSω}{2}$sinωt；故A错误；
B、电流表的示数为：I=$\frac{\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}}{R}$=$\frac{ω\sqrt{2}}{4R}NBS$；故B正确；
C、R两端电压的有效值U=E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{ω\sqrt{2}}{4}NBS$；故C错误
D、一个周期内的发热量Q=I²RT=（$\frac{ω\sqrt{2}}{4R}NBS$）²R×$\frac{2π}{ω}$=$\frac{πω{B}^{2}{S}^{2}}{8R}$；故D错误；
故选：B

点评 本题考查交流电的性质，要注意明确最大值和有效值之间的关系，注意本题中线圈的有效面积为总面积的一半．