Question

3．如图所示，导线质量为m，长为L，放在倾角为θ的光滑绝缘斜面上，所在区域内存在垂直斜面向上的磁感应强度为B的匀强磁场，并能使导线静止在斜面上．
（1）求通电导线中电流的大小和方向．
（2）若磁感应强度的方向竖直向下，求通电导线中电流的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）根据左手定则判断电流方向，根据共点力的平衡条件计算电流强度大小；
（2）画出受力分析图，根据左手定则判断电流方向，根据共点力的平衡条件计算电流大小．

解答 解：（1）根据左手定则可知电流方向向里；
根据共点力的平衡条件可得：BIL=mgsinθ，
解得：I=$\frac{mgsinθ}{BL}$；
（2）若磁感应强度的方向竖直向下，根据左手定则可知电流方向向外；
受力情况如图所示：
根据共点力的平衡条件可得：F_A=mgtanθ，
即BI′L=mgtanθ，
解得：I′=$\frac{mgtanθ}{BL}$．
答：（1）通电导线中电流的大小为$\frac{mgsinθ}{BL}$；方向向里．
（2）若磁感应强度的方向竖直向下，通电导线中电流的大小为$\frac{mgtanθ}{BL}$，方向向外．

点评 本题主要是考查了安培力作用下的共点力平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答．本题也可以利用图解法来分析．