Question

一架战斗机完成任务以50m/s的速度着陆后做加速度大小为5m/s²的匀减速直线运动，求：
（1）着陆后18s内的位移大小．
（2）着陆后8s末的速度和8s内的位移．

Answer 1

分析：以初速度方向为正方向，飞机匀减速直线运动加速度为负值．已知加速度、初速度，分析着陆到停止运动的时间，然后求着陆后18s内滑行的位移x．由速度公式、与位移公式求8s末的速度和8s内的位移．

解答：解：以初速度方向为正方向，由匀变速直线运动规律得
v_t=v₀+at①
s=v0t+

1

2

at2②
当战斗机速度减到v_t=0后，战斗机静止不动．由①式得t1=

vt-v0

a

=

0-50

-5

s=10 s     
（1）10 s 到 18 s 战斗机静止不动，位移为0，所以着陆后18s内的位移大小为s1=v0t+

1

2

at12=[50×10+

1

2

×(-5)×102]m=250 m   
（2）着陆后8s末战斗机仍在做匀减速运动，由①得着陆后8s末的速度为
v_t=v₀+at₂=[50+（-5）×8]m/s=10 m/s        
由②式得，陆后8s末的位移为
s2=v0t2+

1

2

at22=[50×8+

1

2

×(-5)×82]m=240 m    
答：（1）着陆后18s内的位移大小为250 m；
（2）着陆后8s末的速度为10 m/s，8s内的位移为240 m．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移时间公式，以及知道飞机速度减速到0后不再运动，在18s内的为位移等于10s内的位移．
第2问，也可以用逆向思维求解，即汽车的运动倒过来看，是初速度为零的匀加速运动，由位移公式求静止前8s的位移与速度．