[题目]如图所示.圆心为 O.半径为 R 的圆形区域中有垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度为 B.质量为 m.电量为 q 的带正电微粒从圆周上 M 点沿半径 MO 方向射入磁场.射出磁场时速度方向偏转了 120°.不计微粒重力.求:(1)微粒入射速度大小.(2)微粒在磁场中运动的时间.(3)若将微粒的入射速度增大为原来的 3 倍.求射出点和入题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，圆心为 O，半径为 R 的圆形区域中有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为 B。质量为 m、电量为 q 的带正电微粒从圆周上 M 点沿半径 MO 方向射入磁场，射出磁场时速度方向偏转了 120°，不计微粒重力，求：

(1)微粒入射速度大小。

(2)微粒在磁场中运动的时间。

(3)若将微粒的入射速度增大为原来的 3 倍，求射出点和入射点 M 之间的距离。

【答案】（1）（2）（3）

【解析】

电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识求出半径．洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律求出速度．定圆心角，求时间．

（1）设粒子做圆周运动的半径为r，由几何关系有:r=Rtan30°=

由qvB=

得

解得粒子的入射速度：v=

（2）因为速度偏转角为120°，所以对应的圆心角为120°，则微粒运动时间为t=T，

粒子运动的周期为：T=

解得t=

因为速度变成原来3倍，所以粒子运动半径r′也变成原来3倍即r′=

则由几何关系可得入射点与射出点距离为：d=2R·sin60°=

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