[题目]如图.可看做质点的小物块放在长木板正中间.已知长木板质量为M=4kg.长度L=2m.小物块质量为m=1kg.长木板置于光滑水平地面上.两物体皆静止．现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上.发现只有当F超过2．5N时.才能让两物体间产生相对滑动．设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小.重力加速度g=10m/s2.试求:(1)小物� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，可看做质点的小物块放在长木板正中间，已知长木板质量为M=4kg，长度L=2m，小物块质量为m=1kg，长木板置于光滑水平地面上，两物体皆静止．现在用一大小为F的水平恒力作用于小物块上，发现只有当F超过2．5N时，才能让两物体间产生相对滑动．设两物体间的最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小，重力加速度g=10m/s2，试求：

（1）小物块和长木板间的动摩擦因数；

（2）若一开始力F就作用在长木板上，且F=12N，则小物块经过多长时间从长木板上掉下？

【答案】（1）0．2（2）2s

【解析】

试题分析：（1）设两物体间的最大静摩擦力为f，当F=2．5N作用于m时，对整体由牛顿第二定律有：

F=（M+m）a ①

对M，由牛顿第二定律：f=Ma ②

由①②可得：f=2N

小物块竖直方向上受力平衡，所受支持力N=mg，由摩擦力性质：f=μmg

得：μ=0．2 ③

（2）F=12N作用于M时，两物体发生相对滑动，设M、m加速度分别为a1、a2，

对M，由牛顿第二定律：F-f=Ma1 ④

得a1=2．5m/s2

对m，由牛顿第二定律：f=ma2 ⑤

得：a2=2m/s2

由匀变速直线运动规律，两物体在t时间内位移为：

s1=a1t2 ⑥

s2=a2t2 ⑦

m刚滑下M时：s1-s2=L ⑧

由⑥⑦⑧得：t=2s

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