Question

位于x=0处的声源从t=0时刻开始振动，振动图象如图，已知波在空气中传播的速度为340m/s，则：
（1）该声源振动的位移随时间变化的表达式为

 

mm．
（2）从声源振动开始经过

 

s，位于x=68m的观测者开始听到声音．
（3）如果在声源和观测者之间设置一堵长为30m，高为2m，吸音效果良好的墙，观测者能否听到声音，为什么？

Answer 1

分析：（1）从图象上读出振幅、周期，求出圆频率，根据振动方程写出振动的表达式．
（2）根据波速、波传播的距离求出经历的时间．
（3）当波长与障碍物的尺寸相当，或比障碍物的尺寸大，会发生明显的衍射．

解答：解：（1）质点振动的振幅A=4mm，周期T=0.008s，则圆频率ω=

2π

T

=250πrad/s．因为质点初始时刻向上振动，所以振动方程为y=4sin250πt（mm）
（2）根据t=

x

v

=

68

340

s=0.2s，知经过0.2s，位于x=68m的观测者开始听到声音．
（3）因为波长与障碍物的高度差不多，可以发生明显的衍射现象，所以，观察者能够听到声音．
故答案为：（1）y=4sin250πt；（2）0.2；
（3）能．因为声波的波长与障碍物的高度差不多，可以发生明显的衍射现象，所以，观察者能够听到声音．

点评：解决本题的关键能够从振动图象中获取信息，以及知道发生明显衍射的条件．