Question

如图所示，在光滑的水平面上有一长为L的木板B，上表面粗糙，在其左端有一光滑的1/4圆弧槽C，与长木板接触但不相连，圆弧槽的下端与木板上表面相平，B、C静止在水平面上。现有滑块A以初速V₀从右端滑上B，并以1/2 V₀滑离B，确好能到达C的最高点。A、B、C的质量均为m，试求：

（1）木板B上表面的动摩擦因素μ；
（2）1/4圆弧槽C的半径R；
（3）当A滑离C时，C的速度。

Answer 1

（1）
（2）
（3）V_C =

（1）当A在B上滑动时，A与BC整体发生作用，由于水平面光滑，A与BC组成的系统动量守恒，，（1分） 得
系统动能的减小量等于滑动过程中产生的内能，，（1分），（1分）    得（1分）
（2）当A滑上C，B与C分离，A与C发生作用，设到达最高点时速度相等为V₂，由于水平面光滑，A与C组成的系统动量守恒，，（1分）得
A与C组成的系统机械能守恒，（2分）
得（1分）
（3）当A滑下C时，设A的速度为V_A，C的速度为V_C，A与C组成的系统动量守恒， , （1分）
A与C组成的系统动能守恒，（2分）
得V_C = （1分）