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    15．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧壁半径为R，小球半径为r，则下列说法中正确的是（　　）
    A．小球通过最高点时的最小速度vmin=2$\sqrt{gr}$
    B．小球通过最高点时的最小速度vmin=0
    C．小球在水平线ab以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力
    D．小球在水平线ab以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力

    分析 小球在竖直光滑圆形管道内做圆周运动，在最高点，由于内管可以支撑小球，小球在最高点的最小速度可以为零．小球做圆周运动时，沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力．由此分析即可．

    解答 解：A、在最高点，由于内管能支撑小球，对小球产生向上的弹力，当小球的速度等于0时，内管对小球产生弹力，大小为mg，故最小速度为0．故A错误，B正确．
    C、小球在水平线ab以下管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，所以外侧管壁对小球一定有作用力，而内侧管壁对小球一定无作用力．故C正确．
    D、小球在水平线ab以上管道运动，由于沿半径方向的合力提供做圆周运动的向心力，可能外侧壁对小球有作用力，也可能内侧壁对小球有作用力．故D错误．
    故选：BC

    点评 解决本题的关键是要知道小球在竖直光滑圆形管道中运动，在最高点的最小速度为0，与轻杆模型类似，还要知道小球在竖直面内做圆周运动的向心力由沿半径方向上的合力提供．

    练习册系列答案
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    （2）物体滑到斜面底端时重力做功的瞬时功率是多少？
    （3）整个过程中重力做功的平均功率是多少？

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    A．小球从D处下落至水平面的时间小于（$\frac{2R}{g}$）${\;}^{\frac{1}{2}}$
    B．小球运动至最低点B时对轨道压力为5mg
    C．小球落至水平面时的动能为2mgR
    D．小球运动至D时对轨道压力为0

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    A．A、B之间的水平距离为$\frac{\sqrt{3}}{10}$m
    B．A、B之间的水平距离为$\frac{\sqrt{3}}{30}$m
    C．小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力为0
    D．小球进入圆轨道的B点时，对轨道的压力为5N

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    B．运动到x=$\frac{1}{4k}$处导体棒两端电压为B0Lv
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