Question

【题目】水上滑梯可简化成如图所示的模型，倾角为斜滑道AB和水平滑道BC平滑连接，起点A距水平的高度，BC长，端点C距水面的高度，一质量的运动员从滑道起点A点无初速度地自由滑下，落水点距端点C的水平距离，运动员与AB、BC动摩擦因数均相同，已知，，重力加速度，求：

（1）运动员到达C点时速度的大小；

（2）运动员与滑道的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】（1） 10m/s (2) 0.1

【解析】

运动员离开C点后做平抛运动，由分位移公式求解运动员到达C点时速度的大小；运动员从A到C的过程，运用动能定理列式，可求得运动员与滑道的动摩擦因数。

（1）运动员离开C点后做平抛运动，设下落时间为t，由平抛运动规律

代入数据解得，因为，解得：；
（2）设运动员与轨道之间动摩擦因数为μ；由几何关系可知：，

代入数据解得：；

运动员在AB上运动所受摩擦力为：
运动员在BC上运动所受摩擦力：；
由A到C过程中，由动能定理得：

代入数据解得：