分析 (1)解除锁定弹簧弹开物块AB后,两块都做匀速运动,根据通过光电门的时间和d,求出两物块的速度,根据动量守恒定律和机械能守恒定律求出弹簧储存的弹性势能Ep;
(2)B滑上传送带后先向右做匀减速运动,当速度减小为零时,向右滑行的距离最远.根据牛顿第二定律求出B的加速度,由速度位移公式求出向右运动的最大位移和时间,求出此时间内传送带运动的距离,得到两者相对位移大小.当物块B返回时,再求出两者相对位移大小,即可由Q=μmBg△x求解内能.
(3)根据功能关系得到弹射装置对A做功W与弹射前后A的速度关系.AB碰撞中动量和机械能都守恒,列出两个守恒方程.B要刚好能滑出平台Q端,碰后B的动能大于克服摩擦力做功,联立求解弹射装置P必须对A做多少功.
解答 解:(1)解除锁定,弹开物块A、B后,两物体的速度大小vA=2vB
故vB=2m/s;
由动量守恒定律有:mAvA=mBvB
得mB=4.0 kg
弹簧储存的弹性势能EP=$\frac{1}{2}$mAvA2+$\frac{1}{2}$mBvB2
代入数据解得:EP=24J;
(2)B滑上传送带先向右做匀减速运动,当速度减为零时,向右滑动的距离最远.
由牛顿第二定律得:
μmBg=mBa
解得:a=μg=0.2×10=2m/s2;
所以B的加速度:a=2.0 m/s2
B向右运动的距离:x1=$\frac{{v}_{B}^{2}}{2a}$=$\frac{4}{2×2.0}$=1.0<9m物块将返回
向右运动的时间为:t1=$\frac{v_{B}}{a}$=$\frac{2}{2}$=1s
传送带向左运动的距离为:x2=vt1=6×1=6.0m
B相对于传送带的位移为:△x1=x1+x2
物块B沿传送带向左返回时,所用时间仍然为t1,位移为x1,B相对于传送带的位移为:△x2=x2-x1
物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能:
Q=μmBg(△x1+△x2)
解得:Q=96J.
(3)设弹射装置给A做功为W,
由功能关系可知,$\frac{1}{2}$mAv‘A2+$\frac{1}{2}$mAvA2+W.
AB相碰,碰前B的速度向左为vB=2 m/s,碰后的速度设为vB’,规定向右为正方向,根据动量守恒定律和机械能守恒定律得:
mAvA'-mBvB=mAvA“+mBvB'
碰撞过程中,没有机械能损失:
$\frac{1}{2}$mAv‘A2+$\frac{1}{2}$mBvB2=$\frac{1}{2}$mAv“A2+$\frac{1}{2}$mBv'B2
B要滑出平台Q端,由能量关系有:$\frac{1}{2}$mBv'B2>μmBgL
所以,联立求得W>84 J
答:
(1)弹簧储存的弹性势能Ep是24J.
(2)物块B在传送带上滑行的过程中产生的内能是96J;
(3)弹射装置P必须对A做84J功才能让B碰后从Q端滑出.
点评 本题是复杂的力学综合题,综合了运动学公式、牛顿第二定律、机械能守恒、动量守恒等多个知识,分析运动过程,明确受力情况,然后再正确选择解题规律是关键/
科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 弹簧处于原长时的位置是铁球做简谐运动的平衡位置 | |
B. | 在小球向平衡位置运动的过程中,小球的位移、回复力、加速度都逐渐减小,速度增大 | |
C. | 若铁球的振动周期恰好等于以铁球平衡时弹簧的伸长量为摆长的单摆周期,则该铁球的周期T=2π$\sqrt{\frac{m}{k}}$ | |
D. | 若弹簧振动过程的振幅可调,则当框架对地面的压力为零时,弹簧的压缩量为$\frac{mg}{k}$ | |
E. | 若弹簧振动过程的振幅可调,且保证木质框架不会离开桌面,则铁球的振幅最大是$\frac{(M+m)g}{k}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 始终不变 | B. | 先变小后变大 | C. | 不断变大 | D. | 先变大后变小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | λ0=λ1 | B. | λ0=λ2+λ3 | C. | $\frac{1}{λ_0}=\frac{1}{λ_1}+\frac{1}{λ_2}$ | D. | $\frac{1}{λ_0}=\frac{1}{λ_2}+\frac{1}{λ_3}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:实验题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 3m/s | B. | 4m/s | C. | 5m/s | D. | 6m./s |
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