Question

18．在研究两个共点力合成的实验中得到如图所示的合力F与两个分力的夹角θ的关系图象．求两个分力的大小分别为多少？这两个力的合力的变化范围为多少？

Answer 1

分析 解答此题时，要从力的大小和方向两个方面来考虑，在分析各选项时千万不能漏掉力的方向．
（1）如果二力在同一条直线上，根据力的合成计算合力的大小，即同一直线上同方向二力的合力等于二力之和；同一直线反方向二力的合力等于二力之差．
（2）如果二力不在同一条直线上，合力大小介于二力之和与二力之差之间；

解答 解：（1）由图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为F=F₂-F₁=2N，
而当两力夹角为90°时，两力的合力为F′=$\sqrt{{F}_{2}^{2}+{F}_{1}^{2}}$=10N．
则这两个力分别为F₂=8N、F₁=6N．
（2）当两个力方向相同时，合力等于两分力之和14N；当两个分力方向相反时，合力等于两个分力之差2N，
由此可见：合力的变化范围是2N≤F≤14N，
答：（1）两个分力的大小各是6N，8N；
（2）合力的变化范围是2N≤F≤14N．

点评 解此题关键是要理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；分析时考虑问题要全面，既要考虑到两个力同向，也要考虑反向的情况．