Question

17．回旋加速器的原理是：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相同，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D型盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次的加速，则粒子获得的最大动能E=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可见粒子获得最大动能是由磁感应强度B和D型盒的半径R决定，与加速电压无关．

Answer 1

分析 交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，当粒子的轨迹半径达到最大时速度最大，由牛顿第二定律求出最大速度，从而得到最大动能E．

解答 解：回旋加速器的原理是：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相同，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D型盒缝隙，两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次的加速，设粒子获得的最大速度为v．
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，v=$\frac{qBR}{m}$
粒子获得的最大动能 E=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，可见粒子获得最大动能是由磁感应强度B和D型盒的半径R决定，与加速电压无关．
故答案为：相同，$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，磁感应强度B，无关．

点评 本题考查了回旋加速器的原理，特别要记住粒子获得的最大动能是由D型盒的半径决定的．