Question

17．在某次发射科学家实验卫星“双星”中，放置了一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图所示（背面），电路中有一段金属导体，它的横截面是宽为a、高为b的长方形，磁感应强度垂直于上下两工作面沿y轴正方向，导体中通有沿x轴正方向、大小为I的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n，电子电荷量为e，金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动，测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U．则下列说法正确的是（　　）

• A． 电流方向沿x轴正方向，正电荷受力方向指向前侧面，因此前侧面电势较高
• B． 单位体积内的电荷数越多，前后两侧面间的电势差就越大
• C． 磁感应强度的大小为B=$\frac{nebU}{I}$
• D． 若用该磁强计测量地球郝道处的地磁场的磁感应强度，该装置上下两工作面应保持水平

Answer 1

分析 电子定向移动形成电流，根据电流的方向得出电子定向移动的方向，根据左手定则，判断出电子的偏转方向，在前后两侧面间形成电势差，最终电子在电场力和洛伦兹力的作用下平衡，根据平衡求出磁感应强度的大小．

解答 解：A、金属导体中有自由电子．当电流形成时，金属导体内的自由电子逆着电流的方向做定向移动．在磁场中受到洛伦兹力作用的是自由电子．由左手定则可知，自由电子受到的洛伦兹力沿z轴正方向，自由电子向前侧面偏转，故后侧面电势较高，故A错误；
B、依据电场力等于洛伦兹力，即e$\frac{U}{a}$=eBv，从而得出前后两侧面间的电势差U=Bav，与单位体积内的电荷数多少无关，故B错误；
C、设自由电子匀速运动的速度为v，则由电流的微观表达式有I=neabv，金属导体前后两个侧面间的电场强度E=$\frac{U}{a}$，达到稳定状态时，自由电子所受洛伦兹力与电场力平衡，则有：evB=eE，
解得磁感应强度的大小为：B=$\frac{nebU}{I}$，故C正确；
D、赤道附近的磁场的方向为水平方向．所以用霍尔元件测量赤道附近地磁场的磁感应强度时，工作面应处于竖直位置，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键会利用左手定则判断洛伦兹力的方向，以及知道稳定时电荷所受的洛伦兹力和电场力平衡．