Question

如图所示，由同种材料制成的单匝正方形闭合导线框abcd位于竖直平面内，其下方有一匀强磁场区域，该区域的上边界水平，并与线框的ab边平行，磁场方向与线框平面垂直。已知磁场的磁感应强度为B，线框边长为L，线框质量为m，电阻为R。线框从磁场上方某高度处，由静止开始下落，恰能匀速进入磁场区域。求：

（1）当ab边刚进入磁场时，线框的速度大小；
（2）线框在进入磁场的过程中，通过导线横截面的电荷量；
（3）分析线框进入磁场过程中的能量转化情况。

Answer 1

（1）v=  （2）q= （3）见解析

试题分析：（1）线框匀速进入磁场受力平衡：mg=F     
F="BIL"    I=   E=BLv
解得：v=
（2）线框匀速进入磁场所用时间：t=
流经线框导线横截面的电荷量
又已经知道 
联立解得：q=  
（3）线框匀速进入磁场过程，动能不变，重力势能减少mgL，转化为电能并最终以焦耳热的形式释放出去。