Question

如图质量为m₁的物体A经一轻质弹簧与下方地面上的质量为m₂的物体B相连，弹簧的劲度系数为k，A、B都处于静止状态．一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮，一端连物体A，另一端连一轻挂钩，开始时各段绳都处于伸直状态，A上方的一段绳沿竖直方向，现在挂钩上挂一质量为m₃的物体C并从静止状态释放，已知它恰好能使B离开地面但不继续上升．若将C换成另一个质量为(m₁＋m₃)的物体D，仍从上述初始位置由静止状态释放，则这次B则离地时D的速度大小是多少？已知重力加速度为g．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　解：开始时，A、B静止，设弹簧压缩量为x1有kx1＝m1g① 　　挂C并释放后C向下运动，A向上运动，设B刚要离地时弹簧伸长量为x2，有kx2＝m2g② 　　B不再上升，此时A、C速度为零，C已降到最低点．由机械能守恒定律与初能状态去相比，弹簧弹性势能的增加量为ΔE＝m3g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)③ 　　C换成D后，当B刚离地时弹簧势能的增量与前一次相同，由能量关系得 　　(m3＋m1)v2＋m1v2＝(m3＋m1)g(x1＋x2)－m1g(x1＋x2)－ΔE④ 　　由③④得(2m1＋m3)v2＝m1g(x1＋x2)⑤ 　　由①②⑤得v＝