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6.2014年3月8日凌晨马航客机失联后,西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星,为地面搜救提供技术支持.特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术.如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图.“北斗”系统中两颗卫星“G1”和“G3”的轨道半径均为r,某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置,“高分一号”在C位置,若卫星均顺时针运行,地球表面处的重力加速度为g,地球半径为R,不计卫星间的相互作用力.则以下说法正确的是(  )
A.卫星“G1”和“G3”的加速度大小相等均为$\frac{{R}^{2}}{r}$g
B.卫星“G1”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{2πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$
C.如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道,必须对其减速
D.“高分一号”是低轨道卫星,其所在高度有稀薄气体,运行一段时间后,高度会降低,速度增大,机械能会减小

分析 A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,以及黄金代换式GM=gR2.求卫星的加速度大小.
B、由万有引力提供向心力,求出卫星的角速度,然后通过转过的角度求出时间
C、“高分一号”卫星速度增大,万有引力不够提供向心力,做离心运动,轨道半径变大.
D、“高分一号”是低轨道卫星,其所在高度有稀薄气体,要克服阻力做功,机械能减小

解答 解:A、根据万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,以及黄金代换式GM=gR2.得其加加速度大小相等均为$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$,则A错误
    B、由rω2=a=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$,$ω=\frac{R}{r}\sqrt{\frac{g}{r}}$  又ωt=$\frac{π}{3}$可得t=$\frac{rπ}{3R\sqrt{\frac{r}{g}}}$,则B错误
    C、“高分一号”卫星到达卫星“G3”所在的轨道,必须对其加速,则C错误
    D、“高分一号”是低轨道卫星,其所在高度有稀薄气体,摩擦力做功机械能减小,则D正确
故选:D

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力$G\frac{Mm}{{r}^{2}}$=ma,以及黄金代换式GM=gR2

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①导体棒两端的电压;
②拉力F的大小.

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17.滑动摩擦力的大小跟压力和接触面粗糙程度有关.在皮带传动中,要把皮带张紧,这是利用压力增大的办法来增大最大静摩擦;缝衣针表面要做得很光滑是利用使接触面更光滑的办法来减小摩擦.

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14.电子感应加速器是利用一变化磁场产生的电场加速电子的.在圆形磁铁的两极之间有一环形真空室,用交变电流励磁的电磁铁在两极间产生交变电场,从而在环形室内产生很强的电场使电子加速,被加速的电子同时在洛伦兹力的作用下沿圆形轨道运动.在10-1ms内电子己经能获得很高的能量了,最后把电子引入靶室进行实验工作.北京正负电子对撞机的环形室周长L=240m,加速后电子在环中做匀速圆周运动的速率接近光速,其等效电流大小I=10mA,则环中约有(  )个电子在运行.(电子电量e=1.6×10-19C)
A.5×1012B.5×1010C.1×102D.1×104

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1.质量为m的物体放在水平放置的木板上,现将木板的一端缓慢抬起,当木板与水平面间的夹角为30°时,物体受到的摩擦力是多少?
当夹角为37°时停止抬起,沿板面向下轻推物体,发现它匀速滑下,此时物体受到的摩擦力是多少?
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11.如图所示,一长为L、质量为m的均匀棒可绕O点转动,下端A搁在光滑球面上,用过球心的水平力向左推球.若在图示位置棒与球相切,且与竖直方向成45°时球静止,则水平推力F为$\frac{1}{4}mg$.若球经过图示位置时水平向左的速度为v,则棒的端点A的速度为$\frac{\sqrt{2}}{2}$v.

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18.如图所示,物块A放在直角三角形斜面体B上面,B放在弹簧上面并紧挨着竖直墙壁,初始时A、B静止.现用力F沿斜面向上推A,但AB并未运动.下列说法正确的是(  )
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C.墙对的B的静摩擦力一定竖直向下D.弹簧弹力一定不变

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15.如图所示,水平面上放置的三个物块A、B、C静止在同一直线上,水平面EF段是粗糙的,长度为2L,物块与水平面间的动摩擦因数为μ,物块B在EF的中点0,物块C的左侧面接一轻弹簧,现给物块A一向右的初速度v0,物块A与B相碰后粘在-起,并-同继续向右滑行滑过F点,已知A、B的质量均为m,C的质量为2m,不计物块的大小,重力加速度为g,求;
(1)A、B一起滑过F点时的速度;
(2)弹簧能获得的最大弹性势能.

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16.以下关于与电场强度有关的几个公式的说法,其中不正确的是(  )
A.公式U=Ed只适用于匀强电场
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C.公式W=Uq适用于任何电场
D.公式E=$\frac{kQ}{r^2}$是由库伦定律得出的,因而只适用于点电荷(真空中)的电场

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