Question

9．如图所示，用绳子AO和BO悬挂一物体，绳子AO和BO与天花板的夹角分别为30°和60°，且能够承受的最大拉力均为200N，在不断增加物体重力的过程中（绳子OC不会断）（　　）

• A． 绳子AO先断
• B． 绳子BO先断
• C． 物体的重力最大为200N
• D． 物体的重力最大为400N

Answer 1

分析 物体在细线OA、OB共同作用下处于静止状态，物体受力平衡，对物体受力分析，由几何关系求出细线OA的拉力F_OA、细线OB的拉力F_OB的表达式，又细线OA、OB所承受的最大拉力均为200N，由几何关系判断那根绳先达到最大拉力，再求出物体的最大重力．

解答 解：AB、对重物受力分析，如图所示：
由于重物静止，根据平衡条件：F=G，
由几何知识可知，F_OB＞F_OA，所以在不断增加物体重力的过程中，绳子BO先断．故A错误，B正确．
CD、由几何关系得：
  F_OA=Fcos60°=$\frac{1}{2}$G…①
  F_OB=Fsin60°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$G…②
由于OB绳子的拉力一直大于OA绳子的拉力，故当F_OB=200N时，根据②式得到最大重力为：G=$\frac{400\sqrt{3}}{3}$N．故C、D错误；
故选：B

点评 本题考查了物体的平衡状态，各力之间的关系，当绳有一定承受力时，满足一定关系的判断、求法；关键是根据平衡条件列式后分析讨论．