[题目]如图.现有一束平行单色光垂直入射到一半径为R的玻璃半球的底面上.O点是半球的球心.虚线OO′是过球心O与半球底面垂直的直线.已知光速为c.玻璃对该色光的折射率为.①底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出?②某入射光线从距离虚线OO′为0.5R处入射.经球面折射后与OO′有交点.求该光线从进入半球到该交点的运动时间? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，现有一束平行单色光垂直入射到一半径为R的玻璃半球的底面上，O点是半球的球心，虚线OO′是过球心O与半球底面垂直的直线，已知光速为c，玻璃对该色光的折射率为。

①底面上多大区域面积的入射光线能够直接从球面射出?

②某入射光线从距离虚线OO′为0.5R处入射，经球面折射后与OO′有交点，求该光线从进入半球到该交点的运动时间?

【答案】①②

【解析】

（1）根据光路图求解临界角，结合几何关系求解直接从球面射出的入射光线在底面上的面积；（2）根据光路图求解光线传播的距离结合v=c/n求解传播时间.

①如图，从底上面A处射入的光线，在球面上发生折射时的入射角为i，当i等于全反射临界角C时，对应光线到光轴的距离最大，设最大距离为d，i=C

设n是玻璃的折射率，由全反射临界角的定义有

由几何关系有

联立解得：

能够直接从球面射出的入射光线在底面上的面积为

②设与光轴距R/2的光线在球面B点折射时的入射角和折射角分别为i1和r1，

由几何关系有i1=300

由折射定律有sinr1=nsini1

解得：r1=600

即∠BCQ=300可得LBC=R；

且在玻璃半球中

联立得

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【题目】实验室提供以下器材测量电流计G的内阻：

A．待测电流计G（0 – l0mA，内阻约300Ω）； B．电压表V（0 -15V，内阻约3KΩ）；

C．电流表A（0 -15mA，内阻约100Ω）； D．定值电阻R1( 300Ω)；

E．定值电阻R2(10Ω)； F．滑动变阻器R3(0 - l000Ω)；

G．滑动变阻器R4(0- 15Ω)； H．干电池（4. 5V，内阻不计）；

I．电键S及导线若干。

某同学设计了如图甲、乙所示两个测量电路，

(1)用图甲电路测量时误差较大，原因是_____；

(2)用图乙电路进行实验时，滑动变阻器应选用_____，定值电阻应选用____（选填器材前的字母）；

(3)请用笔画线代替导线，将丙图的电路正确连接____________。

(4)按电路图乙连接实验，记录待测电流计的读数I、电路中另一个电表的读数x；移动滑动变阻器的滑片，获得多组I、x的值。以I为纵坐标，x为横坐标，作出如图丁所示的图线，若图线的斜率为k，则待测电流计G内阻为_____。该实验测得电流计G的内阻测量值与真实值相比_____（偏大、偏小、相等）。

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【题目】如图所示，一个圆形线圈的匝数n＝1 000，线圈面积S＝200 cm2，线圈的电阻r＝1 Ω，线圈外接一个阻值R＝4 Ω的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．求：

(1)前4 s内感应电动势的大小．

(2)前5 s内感应电动势的大小．

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【题目】某物理课外兴趣小组的三名同学想“验证力的平行四边形定则”，他们找到了如下物品：一根粗细均匀的长橡皮筋、木板、剪刀白纸、铅笔、刻度尺、三角板、三个重量相同的钩码图钉和细绳若干。他们设计了如下实验方案：

步骤1：橡皮筋一端固定，另一端系上细绳套，分别挂上一个两个、三个钩码，用刻度尺测量挂上相应的钩码时橡皮筋的长度，看伸长量是否与所挂钩码数成正比，若成正比则进行下一步；

步骤2：将橡皮筋剪成长度均为的三段，将三段橡皮筋的一端系在一起设为结点O，另一端均系上细绳套，任取两细绳套对拉检查对应橡皮筋长度是否相等，若相等则进行下一步；

步骤3：在木板上固定白纸，在白纸合适位置用图钉套住一细绳套，现用手将另两细绳套成一定角度往下拉适当的距离记录结点O的位置和测量三段橡皮筋的长度l1、l2、l3。(如图所示)

(1)则有关上述操作说法正确的有（______）

A.步骤1的目的是判断橡皮筋是否符合胡克定律

B.步骤2的目的是判断三段橡皮筋劲度系数是否相同

C.步骤3还需要记录橡皮筋2、3的方向

D.步骤3还需要测力计测量三段橡皮筋的拉力大小

(2)该小组的三名同学分别做此实验，则他们在改变细绳的夹角再做实验时___________(填“需要”或“不需要”)保证结点O位置不变。现测得l=10.0m，则甲、乙、丙记录的数据明显存在错误的是___________(填“甲”或“乙”或“丙”)。

甲：l1=l2=l3=15.0cm；

乙：l1=15.0cm，l2=120.cm，l3=12.0cm；

丙：l1=16.0cm，l2=13.0cm，l3=14.0cm

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