Question

4．如图（甲）所示，两段等长质量不计的细线串接着两个质量相等可视为质点的小球a、b，悬挂于O 点．现在两个小球上分别加上水平方向的恒力，其中作用a 球上的力大小为 F₁、作用在b球上的力大小为 F₂，则关于此装置最终静止时的位置的说法错误的是（　　）

• A． 如果F₁=F₂，平衡时的位置是可能是①图
• B． 如果F₁=2F₂，平衡时的位置可能是③图
• C． 如果F₁=2F₂，平衡时的位置可能是④图
• D． 如果F₁=3F₂，平衡时的位置是②图

Answer 1

分析 以整体为研究对象，分析受力情况，确定上面绳子oa的方向，再以下面的小球为研究对象，分析受力，根据平衡条件确定下面绳子的方向．

解答 解：A、如果F₁=F₂，对b球受力分析，根据平衡条件可知，绳子对b的拉力在水平方向的分量等于F₂，再对a受力分析，可知，a受到重力、Oa绳的拉力以及F₁，以及绳子ab的拉力，而绳子ab的拉力在水平方向的分量等于F₁，则a可知平衡，所以平衡时的位置是可能是①图，故A正确；
B、如果F₁=2F₂，设每个球的质量为m，oa与ab和竖直方向的夹角分别为α、β．

以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力情况，如图1，根据平衡条件可知，oa绳的方向不可能沿竖直方向，否则整体的合力不为零，不能保持平衡．
由平衡条件得：tanα=$\frac{2F-F}{2mg}=\frac{F}{2mg}$，
以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tanβ=$\frac{F}{mg}$，则α＜β，故B正确，C错误；
D、如果F₁=3F₂，则tanα=$\frac{3F-F}{2mg}=\frac{F}{mg}$，以b球为研究对象，分析受力情况，如图2，由平衡条件得：tanβ=$\frac{F}{mg}$，则α=β，故D正确．
本题选错误的
故选：C

点评 本题一要灵活选择研究对象，二要分析受力．采用整体法和隔离法相结合的方法研究，比较简便．