Question

2．某物体在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=$\frac{g}{2}$的加速度加速上升时，在某高度处物体对飞船中支持面的压力为90N，设地球半径为R，则此时宇宙飞船离地面的距离是（　　）

• A． R
• B． 2R
• C． 3R
• D． 4R

Answer 1

分析 对静止在地球表面的物体进行受力分析，得出物体在地球表面的重力．该物体放在宇宙飞船中，对物体进行受力分析，注意此时物体所受的重力与在地球表面不相等．运用牛顿第二定律求出在航天器中，物体的重力．由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力求出此时宇宙飞船距地面的高度．

解答 解：对静止在地球表面的物体进行受力分析，物体受重力和地面的支持力F．
G₀=mg=F=160N．
其中g为地球表面的重力加速度，取10m/s²
则得出物体质量m=16Kg．
该物体放在宇宙飞船中，对物体进行受力分析，结合牛顿第三定律，物体受重力和支持面的弹力T．
宇宙飞船中以a=$\frac{g}{2}$的加速度匀加速竖直向上，根据牛顿第二定律得：
T-G′=ma
由题T=90N，代入解得：G′=10N．
由于不考虑地球自转的影响，根据万有引力等于重力得出：
在地球表面：G₀=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=160N
在宇宙飞船中：G′=$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=10N
所以r=4R
即此时宇宙飞船离地面的距离是：h=r-R=3R．
故选：C

点评 把星球表面的物体运动和天体运动结合起来是考试中常见的问题．重力加速度g是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．