Question

我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s，而后才会变成黄灯，再3秒黄灯提示后再转为红灯．（本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动）
（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过多少？
（2）若某车正以v₀=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．求该车驾驶员的允许的考虑时间．

Answer 1

分析：（1）根据匀变速运动的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

求解初速度．
（2）反应时间内汽车仍做匀速运动，刹车后匀减速运动，根据运动学公式求解．

解答：解：（1）设在满足条件的情况下该车的最大行驶速度为v₀，根据匀变速运动的平均速度

.

v

=

v0+v

2

=

x

t

知刹车前的最大速度为v₀=12m/s．
（2）设该驾驶员最大反应时间为t，反应时间内的位移为L₀，
L₀=v₀t①
从绿灯闪烁到红灯亮起，汽车做减速运动的时间为t₂=6-t②
设汽车在刹车过程中通过的位移为x₂=

v0

2

t₂③
则该车距停车线的距离为L=L₀+x₂④
由①②③④解得t=0.5s．
答：（1）若某车在黄灯开始闪烁时刹车，要使车在黄灯闪烁的时间内停下来且刹车距离不得大于18m，该车刹车前的行驶速度不能超过12m/s．
（2）若某车正以v₀=15m/s的速度驶向路口，此时车距停车线的距离为L=48.75m，当驾驶员看到绿灯开始闪烁时，经短暂考虑后开始刹车，该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内．该车驾驶员的允许的考虑时间为0.5s．

点评：本题主要考查了运动学公式的应用，要求同学们能正确分析汽车的运动情况，难度适中．