Question

14．如图甲，一个圆盘可以绕通过中心垂直于盘面的水平轴转动．圆盘加速转动时，纸带随圆盘运动通过打点计时器打上一系列点．用20分度的游标卡尺测得圆盘的直径如图乙所示，用此装置打出的一条纸带如图丙所示（打点计时器所接交流电的频率为50Hz，A、B、C、D…为计数点，相邻两计数点间有四个点未画出）．

（1）根据图乙读出圆盘的直径为6.000cm；
（2）根据图丙计算，打D点时圆盘转动的角速度为13rad/s；
（3）由图丙可知，纸带运动的加速度大小为0.59m/s²．

Answer 1

分析 （1）20分度的游标卡尺精确度为0.05mm，读数时先读大于1mm的整数部分，再读不足1m的小数部分；
（2）根据平均速度等于中间时刻瞬时速度求出D点的瞬时速度，然后根据v=ωr求解角速度；
（3）用逐差法求解出加速度，从而即可求解．

解答 解：（1）整数部分为60mm，小数部分为零，由于精确度为0.05mm，故需写到0.001cm处，
故读数为6.000cm；故直径为6.000cm；
（2）打下计数点D时，速度为
v_D=$\frac{CE}{2T}$=$\frac{0.132-0.0054}{2×0.1}$=0.389m/s
故
ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.389}{0.03}$≈13rad/s
（3）纸带运动的加速度为
a=$\frac{△x}{△{t}^{2}}$=$\frac{CE-AC}{△{t}^{2}}$=$\frac{0.132-0.054-0.054}{0．{2}^{2}}$=0.59m/s²
故答案为：（1）6.000cm；（2）13rad/s；（3）0.59．

点评 本题根据根据题意中角加速度的定义，同时结合纸带处理中加速度和速度的求法进行分析处理．