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【题目】竖直平面内有两个半径不同的半圆形光滑轨道,如图所示,A、M、B三点位于同一水平面上,C、D分别为两轨道的最低点,将两个相同的小球分别从A、B处同时无初速释放.则( )

A.通过C,D时,两球的线速度大小相等
B.通过C,D时,两球的角速度大小相等
C.通过C,D时,两球的机械能相等
D.通过C,D时,两球对轨道的压力相等

【答案】C,D
【解析】解:A、对任意一球研究.设半圆轨道的半径为r,根据机械能守恒定律得:mgr= ,得:v= ,由于r不同,则v不等.故A错误.

B、由v=rω得:ω= = ,可知两球的角速度大小不等.故B错误.

C、两球的初始位置机械能相等,下滑过程机械能都守恒,所以通过C、D时两球的机械能相等.则小球通过C点时的速度较小.故C正确.

D、通过圆轨道最低点时小球的向心加速度为an= =2g,与半径无关,根据牛顿第二定律得:N﹣mg=man,得轨道对小球的支持力大小为N=3mg,则球对轨道的压力为N′=3mg,与质量无关,则通过C、D时,两球对轨道的压力相等.故D正确.

故选:CD

【考点精析】关于本题考查的向心力,需要了解向心力总是指向圆心,产生向心加速度,向心力只改变线速度的方向,不改变速度的大小;向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时,千万不可在物体受力之外再添加一个向心力才能得出正确答案.

练习册系列答案
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1a球经过C点时对轨道的作用力

2)释放小球前弹簧的弹性势能Ep

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(1)物体A刚运动时的加速度aA
(2)t=1.0s时,电动机的输出功率P;
(3)若t=1.0s时,将电动机的输出功率立即调整为P′=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率不变,t=3.8s时物体A的速度为1.2m/s.则在t=1.0s到t=3.8s这段时间内木板B的位移为多少?

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【题目】如图所示,已知某发电厂E通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2给用户供电.夏季来临时,各种大功率的用电器增多用户消耗的电功率变大.则下列说法正确的是()
A.U2增大,且U2U1
B.U4增大,且U4U3
C.U3减小,输电线损耗功率增大
D.输电线损耗的功率占总功率的比例减小

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A.悬挂两球的细绳长度要适当,且等长

B.由静止释放小球,以便较准确计算小球碰前速度

C.两小球必须都是钢性球,且质量相同

D.两小球碰后可以粘在一起共同运动

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(1)若以拍摄的第1个点为坐标原点,水平向右和竖直向下为正方向,则照片上破损处的小球位置坐标为
(2)小球平抛的初速度大小为

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【题目】如图所示,用绳AB和BC吊起一重物P处于静止状态,AB绳与水平面间的夹角为53°,BC绳与水平面的夹角为37°.(g取10m/s2sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:

(1)当所挂重物质量为20kg时,两绳子所受拉力各为多大?
(2)若AB能承受的最大拉力为500N,BC能承受的最大拉力为400N,为使两绳不断,则所挂物体质量不能超过多少?

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B.汽车上的车速表显示的是汽车的瞬时速率

C.某限速标志为80km/h80km/h是平均速率

D.研究体操运动员的动作技巧时,运动员可视为质点

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【题目】关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是( )
A.它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度
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