Question

17．某电炉在额定电压下的电功率为P₀=400W，电源在不接负载时的路端电压与电炉的额定电压相同，当把电炉接到该电源时，电炉的实际消耗功率为P=324W，若将这样的电炉并联接入该电源，那么并联的两个电炉实际消耗的总功率为多少？

Answer 1

分析 假设电炉额定电压为U，电阻为R，电源内阻为r，根据功率公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$对三种情况列式，运用数学知识求解．

解答 解：设电炉额定电压为U，电阻为R，电源内阻为r，电源电动势即为U，故有：
  P₀=$\frac{{U}^{2}}{R}$=400W
  P=$（\frac{U}{R+r}）^{2}$•R=324W
  P′=$（\frac{U}{\frac{R}{2}+r}）^{2}$$•\frac{R}{2}$
消去U得 $\frac{r}{R}$=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{P}}$-1=$\sqrt{\frac{400}{324}}$-1=$\frac{1}{9}$
可得 P′=$\frac{{U}^{2}}{R}$$•\frac{1}{2（\frac{1}{2}+\frac{r}{R}）^{2}}$=$\frac{400}{2（\frac{1}{2}+\frac{1}{9}）^{2}}$=535.5W
答：并联的两个电炉实际消耗的总功率为535.5W．

点评 本题求解功率问题，掌握功率的公式是基础，关键要灵活运用数学知识解决物理问题．