Question

如图所示，真空中水平放置的两个相同极板Y和Y'长为L，相距d，足够大的竖直屏与两板右侧相距b．在两板间加上可调偏转电压U，一束质量为m、带电量为+q的粒子（不计重力）从两板左侧中点A以初速度v₀沿水平方向射入电场且能穿出．

1.求两板间所加偏转电压U的范围；

2.求粒子可能到达屏上区域的长度。

 

Answer 1

 

1.

2.

解析:（1）设粒子在运动过程中的加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向的速度为v_y，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端的水平距离为x，则有

y＝    ① （1分）

② （1分）

  ③ （1分）

 ④    （1分）

由①②③④式解得      （1分）

当时，          （2分）  

则两板间所加电压的范围 

             （1分）

（2）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大（设为y₀），则

    （1分）

而 （1分）

解得      （2分）

则粒子可能到达屏上区域的长度为（1分）