Question

19．如图所示，一小球（可视为质点）沿斜面匀加速下滑，依次经过A、B、C三点．已知AB=18m，BC=30m，小球经过AB和BC两段所用的时间均为2s，则小球经过A、B、C三点时的速度大小分别是（　　）

• A． 12 m/s，13 m/s，14 m/s
• B． 10 m/s，14 m/s，18 m/s
• C． 8 m/s，10 m/s，16 m/s
• D． 6 m/s，12 m/s，18 m/s

Answer 1

分析 根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，结合速度时间公式求出A、C的瞬时速度．

解答 解：根据△x=at²得：a=$\frac{△x}{{t}^{2}}$=$\frac{30-18}{{2}^{2}}$=3m/s²，
B点的瞬时速度等于AC段的平均速度，则有：v_B=$\frac{{x}_{AB}+{x}_{BC}}{2t}$=$\frac{18+30}{2×2}$m/s=12m/s
则C点的速度为：v_C=v_B+at=12+3×2=18m/s，A点的速度为：v_A=v_B-at=12-3×2=6m/s，故D正确，ABC错误．
故选：D

点评 解决本题的关键是要掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．