Question

13．如图所示为验证查理定律的实验装置．A为烧瓶，内贮空气．B为U形管，下部与较长的软橡胶管相连．由于组装不慎，U形管左侧10cm水银柱的下方混入一段长为4cm的空气柱，左侧水银柱上表面与标志线E对齐．开始时烧瓶所在水槽内水温为7℃，U形管两边水银面相平．当水温升至63℃时，调整右边开口水银管的高度，使左侧水银柱上表面仍与标志线E对齐．已知大气压p₀=76cmHg．此时：
（1）烧瓶A中的气体压强为96cm
（2）左侧管内空气柱变为3.4cm（保留2位有效数字）
（3）右侧管内水银面高度将升高16.6cm （保留3位有效数字）

Answer 1

分析 （1）先求出U形管B中气体的压强P_B=P₀+ρgh，烧瓶A中的气体压强P_A=P_B-ρgh′．
（2）由题分析可知，烧瓶内空气发生等容变化，由查理定律求出末态时气体的压强，由压强关系求出B中空气的压强，此空气柱发生等温变化，由玻意耳定律求出左侧管内空气柱的长度．
（3）末态时，根据B与A空气压强关系求解右侧管内水银面高度升高的高度．

解答 解：（1）设烧瓶内空气为A，U形管中混入的空气柱为B，它们初始状态的压强分别为P_A和P_B．
由图得：P_B=P₀+ρgh=（76+14）cmHg=90cmHg
        P_A=P_B-ρgh′=（90-10）cmHg=80cmHg．
烧瓶内空气发生等容变化，由查理定律得：
   P_A′=$\frac{{T}_{A}′}{{T}_{A}}•{P}_{A}$=$\frac{336}{280}×80$cmHg=96cmHg
（2）空气柱B末态压强为：
P_B′=P_A′+ρgh′=（96+10）cmHg=106Hg
空气柱B发生等温变化，则有：
P_AL_A=P_A′L_A′
代入解得：L_A′=3.4cm
（3）在末态时，右侧管内水银面高度将升高x，则：
P_B′=P₀+ρgx+ρgh+ρgL_A′
代入得：106=76+x+10+3.5
得：x=16.6cm
故答案为：（1）96．（2）3.4．（3）16.6．

点评 本题是关联气体问题，一要确定两部分的状态变化情况，分析什么参量不变，选择遵守的规律；二是寻找两部分之间相关的条件，比如压强关系、体积（长度）关系．