Question

14．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电流的频率为50HZ，记录小车运动的纸带如图所示，在纸带上选择0、1、2、3、4、5的6个计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有分度值为毫米的刻度尺，零点跟“0”计数点对齐．
（1）在这个实验中，下列说法正确的是C
A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低
B．在纸带上选计数点时必须从打下的第一个点算起
C．应先接通电源，再释放小车
D．作v-t图时，所描出的线必须经过每一个点
（2）从纸带中可以测出1、3两点之间的距离为4.30cm．
（3）小车通过计数点“2”的瞬时速度为v₂=0.215m/s（保留三位有效数字）．
（4）通过计算可以知道小车的加速度是a=2.80m/s²（保留三位有效数字）．

Answer 1

分析 （1）要先接通电源，待打点稳定后再释放纸带；作图时使尽可能多的点通过一条直线，两侧点数大致相同．
（2）根据毫米刻度尺读数即可，要估读到0.1mm．
（3）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上2点时小车的瞬时速度大小．
（4）根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）A、只要小车做匀变速直线运动就可以，长木板可以不水平，故A错误．
B、要舍弃开始的密集点，从纸带上清晰的点开始选计数点，故B错误．
C、要先接通电源，待打点稳定后再释放纸带，故C正确．
D、作v-t图时，使尽可能多的点通过一条直线，两侧点数大致相等，故D错误．
故选：C．
（2）计数点1对应的刻度：1.10cm
计数点3对应的刻度：5.40cm
1、3两点之间的距离为${x}_{13}^{\;}$=5.40-1.10=4.30cm
（3）计数点2的速度${v}_{2}^{\;}=\frac{{x}_{13}^{\;}}{2T}=\frac{4.30cm}{0.2s}=21.5cm/s=0.215m/s$
（4）计数点3、5两点间的距离${x}_{35}^{\;}=12.50-5.40=7.10cm$
根据$△x=a{T}_{\;}^{2}$
得$a=\frac{{x}_{35}^{\;}-{x}_{13}^{\;}}{{T}_{\;}^{2}}=\frac{7.10cm-4.30cm}{（0.1s）_{\;}^{2}}=280cm/{s}_{\;}^{2}$=$2.80m/{s}_{\;}^{2}$
故答案为：（1）C      （2）4.30          （3）0.215          （4）2.80

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动的两个重要推论的运用．