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    如图(a)所示，真空中足够大的两个互相平行的金属板a和b之间的距离为d，两板之间的电压Uab=(Ua-Ub)按图(b)所示的规律做周期性变化，其变化周期为T。在t=0时刻，一带正电的粒子仅在该电场的作用下，由a板从静止出发，开始向b板运动，并于t=nT(n为自然数)时刻恰好到达b板，求：

    (1)若该粒子在t=T时刻才开始从a板由静止出发，那么粒子经历同样长的时间，它将运动到距离a板多远的地方?

    (2)若该粒子在t=T时刻才开始从a板由静止出发，粒子需经历多长时间才能到达b板?

    (1)d  (2)3nT-

    解析：极板间电场强度大小恒定，方向周期性变化，所以带电粒子在运动过程中，加速度大小恒定，方向周期性变化。

    (1)在同一个v-t图象中分别作出粒子两次运动的v-t图线，如图甲所示，设粒子加速度为a，则粒子t=0时刻出发时，一个周期内的位移s0为

    s0=·T(a·)=aT2

    粒子t=时刻出发时，一个周期内位移为s=s1-s2,其中

    s1=·T·(a·)=aT2

    s2=·T·(a·)=aT2

    所以s=s1-s2=aT2=s0

    即粒子在一个周期内位移为原来的13，所以粒子经历同样长的时间将运动到距a板13d处。

    图甲

    (2)若粒子运动过程中不受b板限制，位移为d，则t=3nT。实际上，粒子在此前已打在b板上，考虑最后一个周期，如图乙所示。

    图乙

    at2=aT2

    解得t=T

    所以，粒子经历的时间为

    t′=3nT-T-×2=3nT-。


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    (1)以t－0时(见图(b)，此时u＝0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上．试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用)．

    (2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线．

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        (1)以t=0时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸上的点作为xy坐标系的原点，并取y轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y坐标和x坐标(不计重力作用).

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    (1)在t＝0时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
    (2)若A板电势变化周期T＝1.0×10-5 s，在t＝0时将带电粒子从紧临B板处无初速度释放，粒子到达A板时速度的大小。

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