Question

9．一位网球运动员以拍击球，使网球沿水平方向飞出，第一只球落在自己一方场地的B点，弹跳起来后，刚好擦网而过，也落在A点，设球与地面的碰撞过程没有能量损失，且运动过程不计空气阻力，则两只球飞过球网C处时水平速度之比为（　　）

• A． 1：1
• B． 1：3
• C． 3：1
• D． 1：9

Answer 1

分析 第一、二两球被击出后都是作平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由于高度相同，两球被击出至各自第一次落地的时间是相等的．对于第一个球：球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，撞地后弹起做斜抛运动，最大高度等于H，斜抛运动的时间等于被击出至各自第一次落地的时间的两倍．根据水平方向是匀速直线运动，研究出两个球的初速度关系，根据水平位移关系，研究初速度关系．

解答 解：由平抛运动的规律可知，两球分别被击出至各自第一次落地的时间是相等的．由于球与地面的碰撞是完全弹性碰撞，设第一球自击出到落地时间为t₁，第二球自击出到落地时间为t₂，则：t₁=3t₂ ①
由于一、二两球在水平方向均为匀速运动，水平位移大小相等，设它们从O点出发时的初速度分别为v₁、v₂，由x=v₀t得：
v₂=3v₁ ②
所以有$\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}=\frac{1}{3}$，所以两只球飞过球网C处时水平速度之比为1：3，故B正确．
故选：B

点评 本题是较为复杂的平抛运动问题，考查解决复杂物理问题的能力．对于斜抛运动，可以等效看成两个平抛运动组成的．难度适中．