Question

4．一质量为50kg的人站在上升的升降机的地板上，他看到弹簧测力计示数为40N，而挂在弹簧测力计下的物体A的质量为5kg．如图所示，g取10m/s²，求：
（1）此时升降机的加速度；
（2）此时升降机的地板对人的支持力．

Answer 1

分析 弹簧测力计下面挂着一个质量为m_A=5kg的物体A，当升降机向上运动时，人看到弹簧测力计的示数为40N，弹簧秤的示数小于其重力，说明物体处于失重状态，由牛顿第二定律即可求出加速度，结合受力分析，即可求出人受到的支持力，然后又牛顿第三定律说明．

解答 解：（1）以A为研究对象，对A进行受力分析，如图所示，选向下为正方向，由牛顿第二定律可知：mg-F_T=ma，
所以有：a=$\frac{mg-{F}_{T}}{m}=\frac{50-40}{5}m/{s}^{2}=2m/{s}^{2}$，加速度的方向向下．
（2）以人为研究对象，有：M_人g-F_N=M_人a，
则得：F_N=M_人（g-a）=50×（10-2）N=400N，方向竖直向上．
根据牛顿第三定律得人对地板的压力为：F_N′=F_N=400N，方向竖直向下．
答：（1）物体的加速度是2m/s²，方向竖直向下；
（2）此时人对地板的压力为400N，方向竖直向下

点评 本题主要是训练超重失重的处理，知道一般都用牛顿第二定律列示解答．关键要灵活选择研究