Question

20．如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度v₁沿顺时针方向转动，传送带右端有一个与传送带等高的光滑水平面，一物体以恒定速率v₂沿直线向左滑向传送带后，经过一段时间又返回光滑水平面，速率为v₂′．则下列说法中正确的是（　　）

• A． 若v₁＞v₂，则v₂′=v₂
• B． 若v₁＜v₂，则v₂′=v₁
• C． 只有v₁=v₂时，才有v₂′=v₁
• D． 不管v₂多大，总有v₂′=v₂

Answer 1

分析 物体冲上皮带后，受到向右的滑动摩擦力，减速向左滑行，之后依然受到向右的滑动摩擦力，会继续向右加速，然后分v₁大于、等于、小于v₂三种情况分析．

解答 解：由于传送带足够长，物体减速向左滑行，直到速度减为零，然后物体会在滑动摩擦力的作用下向右加速，分三种情况讨论：
①如果v₁＞v₂，物体会一直加速，当速度大小增大到等于v₂时，物体恰好离开传送带，有v₂′=v₂；
②如果v₁=v₂，物体同样会一直加速，当速度大小增大到等于v₂时，物体恰好离开传送带，有v₂′=v₂；
③如果v₁＜v₂，物体会先在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于传送带速度时，物体还在传送带上，之后不受摩擦力，故物体与传送带一起向右匀速运动，有v₂′=v₁；故A、B正确，C、D错误．
故选：AB．

点评 本题关键是对于物体返回的过程分析，物体可能一直加速，也有可能先加速后匀速运动．