[题目]如图所示.在一次红.蓝两军的对抗模拟演习中.红军飞机在蓝军上空飞行.飞行高度.蓝军一高射炮发现目标．到飞机原飞行路径(直线)在水平面上的投影(直线)的距离为.发射炮弹速度为(1)要使每炮均击在飞机的原飞行路径上.那么的对准线与平面的交点轨迹是怎样的曲线.定量求之(2)如果飞机在距最近的处发现了.决定在的平面先作圆周运题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，在一次红、蓝两军的对抗模拟演习中，红军飞机在蓝军上空飞行，飞行高度，蓝军一高射炮发现目标．到飞机原飞行路径（直线）在水平面上的投影（直线）的距离为，发射炮弹速度为

（1）要使每炮均击在飞机的原飞行路径上，那么的对准线与平面的交点轨迹是怎样的曲线，定量求之

（2）如果飞机在距最近的处发现了，决定在的平面先作圆周运动再丢下一个和飞机速度相同的炸弹攻击．．试求飞机做圆周运动半径大小

（3）当飞机在处并决定作出（2）中所述行动的同时，也发现了飞机的行动，设此时对准上方，水平角度调整速度，竖直方向调整时间忽略．定量计算并指出高射炮能否在飞机丢炸弹前击下飞机

【答案】(1) 对准点轨迹为一个圆： (2) (3) 高射炮能在飞机抛炸弹前打下飞机

【解析】

（1）如图作坐标系．对于处飞机路径上的点，炮水平偏角，有，设瞄准的高度为，对于抛出的炮弹：

将①式代入②式得出

故对准点轨迹为一个圆：

（2）设飞机飞地半径为，于是抛出炸弹走的水平距离为

对于炸弹，有

由此得出

（3）飞机飞到抛炸弹处所用时间为

对于高射炮，只考虑其在一特殊情况下的时间：先对准飞机抛炸弹处再射出炮弹．

调整时间

对于炮弹，有

由上述式子可得取较小的

通过计算得，，

由，高射炮能在飞机抛炸弹前打下飞机

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(1)甲组同学的实验过程如下：

①保持小车质量一定，通过改变配重片数量来改变小车受到的拉力。改变配重片数量一次，利用打点计时器打出一条纸带。重复实验，得到5条纸带和5个相应配重的重量。

②如图是其中一条纸带的一部分，A、B、C为3个相邻计数点，每两个相邻计数点之间还有4个实际打点没有画出。通过对纸带的测量，可知A、B间的距离为2.30cm，B、C间的距离为 ________cm.。已知打点计时器的打点周期为0.02 s，则小车运动的加速度大小为______m/s2.

③分析纸带，求出小车运动的5个加速度a，用相应配重的重量作为小车所受的拉力大小F，画出小车运动的加速度a与小车所受拉力F之间的aF图象，如图所示。由图象可知小车的质量约为_____kg (结果保留两位有效数字).

(2)乙组同学的实验过程如下：

①用5个质量均为50g的钩码作为配重进行实验。

②将钩码全部挂上进行实验，打出纸带。

③从配重处取下一个钩码放到小车里，打出纸带。

④重复③的实验，共得到5条纸带。

⑤分析纸带，得出实验数据，画出小车加速度与悬挂钩码所受重力的之间aF图象。乙组同学在实验基础上进行了一些思考，提出以下观点，你认为其中正确的是________.

A．若继续增加悬挂钩码的数量，小车加速度可以大于当地的重力加速度

B．根据aF图象，可以计算出小车的质量

C．只有当小车质量远大于悬挂钩码的质量时，aF图象才近似为一条直线

D．无论小车质量是否远大于悬挂钩码的质量，aF图象都是一条直线。

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