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    19．在一个横截面积为S=10cm2的圆柱形容器中，有一个质量不计的活塞用弹簧和底部相连，容器中密闭有一定质量的理想气体，当温度为27℃时，弹簧恰好处于原长，此时外部压强为P0=1×105Pa，活塞和底面相距L=20cm．在活塞上放一质量为m=20kg的物体，活塞静止时下降10cm，温度仍为27℃，不计活塞与容器壁的摩擦，弹簧的形变在弹性限度范围内，g=10m/s2．求：
    ①弹簧的劲度系数k；
    ②如果把活塞内气体加热到57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量m0．

    分析 （1）由题可知气体的温度不变，做等温变化，分别写出气体初末的状态，然后由玻意耳定律，结合共点力的平衡即可求出；
    （2）第二个过程中气体的体积不变，由盖吕萨克定律即可求出．

    解答 解：①对封闭气体，由玻意耳定律得：p0LS=p2hS，
    代入数据得：p2=2p0=2×105Pa
    以活塞与重物组成的系统为研究对象，由平衡条件得：mg+p0S=p2S+kx，
    解得：k=1000N/m，
    ②升高温度的过程中气体的体积保持不变，设温度升高后的压强为p3，则：T2=273+27=300K，T3=273+57=330K
    由盖吕萨克定律：$\frac{{p}_{2}}{{T}_{2}}=\frac{{p}_{3}}{{T}_{3}}$
    代入数据得：${p}_{3}=2.2×1{0}^{5}$Pa
    设增加的质量为m0，则：m0g+mg+p0S=p3S+kx，
    代入数据得：m0=2kg
    答：①弹簧的劲度系数是1000N/m；
    ②如果把活塞内气体加热到57℃并保持不变，为使活塞静止时位置距容器底面距离仍为10cm，活塞上应再加物体的质量是2kg．

    点评 本题考查了求气体的状态参量，由平衡条件求出气体压强、应用玻意耳定律和盖吕萨克定律即可；

    练习册系列答案
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    A．知道水分子的质量和水的摩尔质量可以算出阿伏加德罗常数
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    D．太阳下暴晒的轮胎爆破，轮胎内气体内能减大
    E．晶体一定有规则的几何形状，形状不规则的金属一定是非晶体
    F．不论是水还是水银，表面张力都会使其表面收缩
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    10．如图所示，真空室中电极K发出的电子（初速度不计）经过电势差为U1的加速电场加速后，沿两水平金属板C、D间的中心线射入两板间的偏转电场，电子离开偏转电极时速度方向与水平方向成45°，最后打在荧光屏上，已知电子的质量为m、电荷量为e，C、D极板长为l，D板的电势比C板的电势高，极板间距离为d，荧光屏距C、D右端的距离为$\frac{1}{6}$．电子重力不计．求：
    （1）电子通过偏转电场的时间t0；
    （2）偏转电极C、D间的电压U2；
    （3）电子到达荧光屏离O点的距离Y．

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    （1）该处的自由落体加速度；
    （2）阻力系数k；
    （3）伞兵打开降落伞后速度为v时的加速度；
    （4）伞兵在跳伞过程中克服阻力所做的功．

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    14．一质量为m的滑块，以速度v在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平恒力，经过一段时间后，滑块的速度变为-2v（方向与原来速度方向相反），求在这段时间内水平力所做的功W．

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