Question

从屋檐上每隔相等时间滴下一滴水，当第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面，而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上、下沿，设水滴的运动是自由落体运动，如图所示（g取10m/s²）．求：
（1）滴水的时间间隔是多少？
（2）此屋檐离地面多高？

Answer 1

分析：（1）设滴水的时间间隔为T，知窗子的高度等于自由下落3T内的位移减去2T内的位移．根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔．
（2）通过滴水的时间间隔，可以知道一滴水下落到地面的时间，根据h=

1

2

gt2求出屋檐离地面的高度．

解答：解：设第二滴水的位移为x₂，第三滴水的位移为x₃，水滴落下的时间间隔为T．
由h=

1

2

gt2，
x2=

1

2

g(3T)2，
x3=

1

2

g(2T)2，
x₂-x₃=1m
得：T=0.2s
楼房高度H=

1

2

g(4T)2=3.2m
即：滴水的时间间隔是0.2 s，屋檐距离地面的高度为3.2 m．

点评：解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7．求出下落的高度．