Question

如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G．悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F₁，墙壁对工人的弹力大小为F₂，则（ ）

A．F₁=
B．F₂=Gtanα
C．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F₁与F₂的合力变大
D．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F₁减小，F₂减小

Answer 1

【答案】分析：工人受力平衡，当工人下移时，细绳与竖直方向的夹角变小，根据平衡条件得出拉力F₁与支持力F₂的表达式进行讨论．
解答：解：工人受到重力、支持力和拉力，如图
根据共点力平衡条件，有：

F₂=mgtanα
当工人下移时，细绳与竖直方向的夹角α变小，故F₁变小，F₂变小，但F₁与F₂的合力与重力平衡，保持不变不变；故B、D正确，A、C错误．
故选BD．
点评：本题关键是根据共点力平衡条件，由几何关系得到F₁与F₂的表达式，再讨论变化情况．