Question

【题目】如图所示是高速公路上用超声波测速仪测量车速的示意图.测速仪发出并接收超声波脉冲信号,根据发出和接收到信号间的时间差,可测出被测物体的速度.如图乙中,P1、P2是测速仪发出的超声波信号,n1、n2分别是P1、P2由汽车反射回来的信号.设测速仪匀速扫描, P1、P2之间的时间间隔,超声波在空气中的传播速度是,若汽车是匀速的,根据图乙试求:

(1)汽车在接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离.

(2)汽车的速度.

Answer 1

【答案】（1）17m （2）17.9m/s

【解析】

由题意可知，P1、P2的时间间隔为1秒，根据图乙所示P1、P2的间隔的刻度值，以及P1、n1和P2、n2之间间隔的刻度值。可以求出P1、n1和P2、n2间的时间，即超声波由发出到接收所需要的时间。从而可以求出超声波前后两次从测速仪传到汽车所用的时间，结合声速，进而可以求出前后两次汽车到测速仪之间的距离。由于汽车向着测速仪方向运动，所以两者之间的距离在减小。汽车前后两次到测速仪之间的距离之差即为汽车前进的路程。由于两次超声波发出的时间间隔为1秒。汽车运动的时间为从第一次与超声波相遇开始，到第二次与超声波相遇结束。求出这个时间，就是汽车运动的时间。根据汽车运动的距离和时间，即可求出汽车的运动速度。

（1）P1、P2间的刻度值为30个格，时间长为1秒，发出超声波信号P1到接受到反射信号n1间是12个格，则时间为：

此时超声波前进的距离：

发出超声波信号P2到接受到反射信号n2的时间为：

此时超声波返回的距离：

所以汽车接收到P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离为：

（2）汽车运行17m的时间为汽车接收到P1、P2两个信号的时刻应分别对应于图中P1n1的中点和P2n2的中点，其间有28.5小格，即汽车接收到P1、P2两个信号的时间间隔为n1与n2两个信号之间的间隔，即：

故汽车的行驶速度