Question

11．在简谐横波的传播方向上有相距1的a、b两点，两点间只存在一个波峰的四种图象如图所示，若图示四种情况波速相同，传播方向都向右，则从图示时刻起开始计时，质点a首先到达波峰的图是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 根据波形确定波长，求出周期，再研究a点出现波峰的时间，再比较a点出现波峰的先后．

解答 解：由图，四个波形的波长分别为：
λ₁=l，λ₂=l，λ₃=$\frac{2}{3}l$，λ₄=2s
四个波的周期分别为：
T₁=$\frac{{λ}_{1}}{v}=\frac{l}{v}$，T₂=$\frac{{λ}_{2}}{v}=\frac{l}{v}$，T₃=$\frac{{λ}_{3}}{v}=\frac{2l}{3v}$，T₄=$\frac{{λ}_{4}}{v}=\frac{2l}{v}$
图示时刻a点的振动方向分别为：向下，向上，向上，向下，
a点第一次出现波峰的时间分别是：
t₁=$\frac{3}{4}$T₁=$\frac{3l}{4v}$，t₂=$\frac{1}{4}$T₂=$\frac{1l}{4v}$，t₃=$\frac{1}{4}$T₃=$\frac{l}{6v}$，t₄=$\frac{3}{4}$T₄=$\frac{3l}{2v}$；
可见，t₃最短．
故选：C

点评 本题要根据波形确定ab间的距离与波长的关系和时间与周期的关系，是学习波动知识的基本功．