Question

4．“研究平抛运动”实验中，
（1）实验所需要的测量工具是斜槽、木板、白纸、复写纸、图钉、重锤线、小钢珠、铅笔、刻度尺．
（2）安装实验装置时，斜槽末端的切线必须是水平的，这样做的目的是B 
A．保证小球飞出时，速度既不太大，也不太小
B．保证小球飞出时，初速度水平
C．保证小球在空中运动的时间每次都相等
D．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
（3）如图1所示是物体做平抛运动的x-y图象，物体从O点抛出，A、B、C分别为其轨迹上的三点，A、B、C三点的水平距离相等，则A、B、C三点的竖直距离之比为B
A．1：1：1     B．1：3：5     C．1：4：9     D．不能确定
（4）在“研究平抛运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长为L，若小球在平抛运动途中的几个位置如图2中a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v₀=2$\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

Answer 1

分析 （1）根据研究平抛运动实验的原理分析需要的实验器材；
（2）在实验中让小球在固定斜槽滚下后，做平抛运动，记录下平抛后运动轨迹．要得到的是同一个轨迹，因此要求抛出的小球初速度是相同的，所以在实验时必须确保抛出速度方向是水平的，同时初速度相同；
（3）平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，根据分位移公式列式分析即可；
（4）平抛运动的水平方向做匀速直线运动，从图中可以看出：a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等为2L，因此这4个点是等时间间隔点，v₀=$\frac{x}{L}$，而竖直方向是自由落体运动，两段相邻的位移之差是一个定值△y=gT²=L，联立方程即可解出．

解答 解：（1）研究平抛运动实验，需要是实验器材有：斜槽、木板、白纸、复写纸、图钉、重锤线、小钢珠、铅笔、刻度尺；
（2）研究平抛运动的实验很关键的地方是要保证小球能够水平飞出，只有水平飞出时小球才做平抛运动，所以安装实验装置时，斜槽末端必须切线水平；故ACD错误，B正确；
（3）平抛运动的水平分运动是匀速直线运动，由于A、B、C三点的水平距离相等，故时间间隔相等；
平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，在连续相等的时间间隔内的位移之比为1：3：5；
故ACD错误，B正确；
（4）从图中看出，a、b、c、d 4个点间的水平位移均相等，是x=2L，因此这4个点是等时间间隔点．竖直方向两段相邻位移之差是个定值，即△y=gT²=L，再根据v₀=$\frac{x}{T}$，解出v₀=2$\sqrt{gL}$；
故答案为：
（1）斜槽、木板、白纸、复写纸、图钉、重锤线、小钢珠、铅笔、刻度尺；
（2）B；
（3）B；
（4）2$\sqrt{gL}$．

点评 本题题量较大，综合考查了平抛运动的实验原理、误差分析和速度的测量，关键是根据平抛运动的分位移公式列式求解，同时结合实际情况考虑误差来源．