Question

【题目】在倾角为θ的光滑斜面上有两个用轻弹簧连接的物块A和B，它们的质量分别为3m和2m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一沿斜面方向的恒力拉物块A使之沿斜面向上运动，当B刚离开C时，A的速度为v，加速度方向沿斜面向上、大小为a，则（ ）

A.从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移为
B.从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功为
C.B刚离开C时，恒力对A做功的功率为（5mgsinθ+2ma）v
D.当A的速度达到最大时，B的加速度大小为

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、开始A处于静止状态，弹簧处于压缩，根据平衡有：3mgsinθ=kx1，解得弹簧的压缩量 ，当B刚离开C时，B对挡板的弹力为零，有：kx2=2mgsinθ，解得弹簧的伸长量 ，可知从静止到B刚离开C的过程中，A发生的位移x= ，故A正确．

B、从静止到B刚离开C的过程中，重力对A做的功W=﹣3mgxsinθ=﹣ ，故B错误．

C、根据牛顿第二定律得，F﹣3mgsinθ﹣kx2=3ma，解得F=5mgsinθ+3ma，则恒力对A做功的功率P=Fv=（5mgsinθ+3ma）v，故C错误．

D、当A的速度达到最大时，A受到的合外力为0，则：F﹣3mgsinθ﹣T′=0

所以：T′=2mgsinθ+3ma

B沿斜面方向受到的力：FB=T′﹣2mgsinθ=2ma′，

解得 ，故D正确．

故选：AD．

【考点精析】掌握连接体问题和恒力做功是解答本题的根本，需要知道处理连接题问题----通常是用整体法求加速度，用隔离法求力；恒力的功可根据W=F·S·cosθ进行计算，本公式只适用于恒力做功．