Question

如图所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在网前3m处正对球网跳起将球水平击出。

(1)若击球高度为2.5m，为使球既不触网又不出界，求水平击球的速度范围；
(2)当击球点的高度为何值时，无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界？

Answer 1

(1)使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为: 。
(2) 。
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网 

(1)排球被水平击出后，做平抛运动
若正好压在底线上，则球在空中的飞行时间：

由此得排球越界的临界速度
。
若球恰好触网，则球在网上方运动的时间:
。
由此得排球触网的临界击球速度值
。
使排球既不触网又不越界，水平击球速度v的取值范围为: 。
(2)设击球点的高度为h，当h较小时，击球速度过大会出界，击球速度过小又会触网，临界情况是球刚好擦网而过，落地时又恰好压在底线上，如图所示，则有:

    
。
即击球高度不超过此值时，球不是出界就是触网