Question

【题目】如图所示，固定于同一条竖直线上的A、B是两个带等量异种电荷的点电荷，电荷量分别为 + Q和-Q，A、B相距为2d；MN是竖直放置的光滑绝缘细杆，另有一个穿过细杆的带电小球P质量为m，电荷量为+q(可视为点电荷，放入电场后不影响电场的分布），现将小球P 从与点电荷A等高的C处由静止开始释放，小球P向下运动到距C点距离为d的O点时， 速度为v，已知MN与AB之间的距离为d，静电力常量为重力加速度为g。则

A. C、O两点间的电势差

B. O点处的电场强度

C. 小球下落过程中重力势能和电势能之和不变

D. 小球P经过与点电荷B等高的D点时的速度为

Answer 1

【答案】BD

【解析】

小球从C运动到O（动能定理）得：mgd+UCOq＝mv20，解得：，故A错误；点电荷A（或B）在O点处产生的场强大小为：；

根据平行四边形定则，O点处的电场强度：；故B正确；下落过程中，有电场力和重力做功，则小球的动能、重力势能和电势能之和守恒，从C到O过程中，动能增加，则重力势能和电势能之和减小，选项C错误； 结合对称性，CO间电势差与OD间电势差相等；从C到D过程根据动能定理可得：mg2d+2UCOq＝mvD2; 得到小球p经过与点电荷B等高的D点时的速度，故D正确；故选BD。