Question

10．三个质量比为1：2：3的物块 A、B、C，用两个轻弹簧和一根轻线相连，处于静止状态，如图所示，已知斜面光滑且倾角为θ=30°，在将B、C间细线剪断的瞬间，A、B、C的加速度大小分别为（重力加速度为 g）（　　）

• A． 0，0.75g，0.5g
• B． 0，g，g
• C． 0，1.5g，1.5g
• D． 0，1.5g，0.5g

Answer 1

分析 弹簧弹力不能发生突变，在剪短细线的瞬间弹簧的弹力仍然保持原来的大小和方向，而细绳的弹力会发生突变，在剪断瞬间会突然改变．因此在本题中根据原来的平衡状态，求出弹簧的弹力，剪短细线的瞬间，根据牛顿第二定律求解加速度．

解答 解：设A、B、C的质量分别为m、2m、3m．开始时，以A、B组成的系统为研究对象，
由平衡条件得：（m+2m）gsin30°=T，
得细线的张力为：T=1.5mg
剪断细线的瞬间，弹簧的弹力不能突变，所以对A，此瞬间的合力为零，加速度为0．
对B，由平衡条件推论可知，此瞬间的合力大小等于T，方向沿斜面向下，加速度为：a_B=$\frac{T}{2m}$=0.75g
对C，由平衡条件推论可知，此瞬间的合力大小等于T，方向沿斜面向上，加速度为：a_C=$\frac{T}{3m}$=0.5g；
故选：A

点评 本题是瞬时问题，关键要抓住弹簧的弹力不能突变的特点，结合平衡条件的推论研究三个物体的合力，要灵活选取研究对象，运用整体法和隔离法结合比较简便．