Question

（2008?青岛二模）如图所示，平板车B的质量为3.0kg，以4.0m/s的速度在光滑水平面上向右运动．质量为1.0kg 的物体A被轻放到车的右端，设物体与车上表面间的动摩擦因数为0.25．求：
①如果平板车足够长，那么平板车最终速度多大？物体在车上滑动的时间是多少？
②要使物体不从车上掉下，车至少要有多长？

Answer 1

分析：①滑块在摩擦力作用下匀加速，平板车在摩擦力作用下匀减速，根据动量守恒定律求解最终速度；根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学公式求解时间；
②根据功能关系列式求解相对滑动的路程．

解答：解：①设物体与车相对静止时的速度为v，物体运动的加速度为a，在车上滑动的时间是t，则
Mv₀=（M+m）v     
根据牛顿第二定律，有：μmg=ma      
根据速度时间关系公式，有：v=at
代入数据解得      
v=3.0m/s，t=1.2s       
②设物体相对于车滑动的距离为s
由能量守恒得 μmgs=

1

2

Mv₀²-

1

2

（M+m）v²   
代入数据得  s=2.4m  
答：①如果平板车足够长，那么平板车最终速度为3.0m/s，物体在车上滑动的时间是1.2s；
②要使物体不从车上掉下，车至少要有2.4m．

点评：本题关键是明确滑块和平板车的运动规律，然后结合动量守恒定律、牛顿第二定律、功能关系、运动学公式列式求解，不难．